【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论

日期:2019-09-13 19:45:55   来源:互联网   编辑:小狐   阅读人数:821

小数老师为大家整理了高中数学椭圆双曲线的相关知识点,速来看看~~

【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论(图1)

【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论(图2)

【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论(图3)

【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论(图4)

【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论(图5)

【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论(图6)

【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论(图7)

【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论(图8)

椭圆方程的第一定义:

⑴①椭圆的标准方程:

i. 中心在原点,焦点在x轴上:. ii. 中心在原点,焦点在轴上:.

②一般方程:.③椭圆的标准参数方程:的参数方程为(一象限应是属于).

⑵①顶点:或.②轴:对称轴:x轴,轴;长轴长,短轴长.③焦点:或.④焦距:.⑤准线:或.⑥离心率:.⑦焦点半径:

i. 设为椭圆上的一点,为左、右焦点,则

由椭圆方程的第二定义可以推出.

ii.设为椭圆上的一点,为上、下焦点,则

由椭圆方程的第二定义可以推出.

由椭圆第二定义可知:归结起来为“左加右减”.

注意:椭圆参数方程的推导:得方程的轨迹为椭圆.

⑧通径:垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标:和

⑶共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是,方程是大于0的参数,的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.

⑸若P是椭圆:上的点.为焦点,若,则的面积为(用余弦定理与可得). 若是双曲线,则面积为.

椭圆及其标准方程

【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论(图9)

【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论(图10)

【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论(图11)

椭圆的简单几何性质

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【干货】高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论(图15)

本文相关词条概念解析:

椭圆

椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹,也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为一个小于1的常值的点之轨迹。它是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆在方程上可以写为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,它还有其他一些表达形式,如参数方程表示等等。椭圆在开普勒行星运行三定律中扮演了重要角色,即行星轨道是椭圆,以恒星为焦点。

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