【教案】不会写?直接套啊!《勾股定理》

日期:2019-09-13 11:04:41   来源:互联网   编辑:小狐   阅读人数:35

【教案】不会写?直接套啊!《勾股定理》(图1)

教案是教师考试中必考的内容,也是一个老师的基本功!

教师招聘考试中,教案也是必考的内容!

等大家成为一个教师后,教案更是要天天写

大家一定要提前多多练习教案,彻底搞懂,以后再也不怕教案!

【教案】不会写?直接套啊!《勾股定理》(图2)

【教案】不会写?直接套啊!《勾股定理》(图3)

教学设计

教学目标

1.知识与技能目标:探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,通过探究能够发现直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方和。

2.过程与方法目标:经历用测量和数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推理能力.

教学重点和难点:

教学重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。

教学难点:勾股定理的探究以及推导过程。

教学过程:

一、创设问题情景、导入新课

首先出示:投影1 (章前的图文)并介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,结合课本第六页谈一谈我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示课件观察后回答:

1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格,即B的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格,即C的面积为______个单位。

2、 你是怎样得出上面的结果的?

3、 在学生交流回答的基础上教师进一步设问:图1—2中,A,B,C 面积之间有什么关系?学生交流后得到结论:A+B=C。

二、层层深入、探究新知

1、做一做

提问:1)图1—3中,A,B,C 之间有什么关系?2)从图1—2,1—3中你发现什么?

学生讨论、交流后,得出结论:以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边为边的正方形面积。

2、议一议

图1—2、1—3中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

1你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?在同学交流的基础上,共同探讨得出:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c那么。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。

2分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度学生测量后回答斜边长为13请大家想一想2中的规律,对这个三角形仍然成立吗?

3、想一想

我们常见的电视的尺寸:29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?还是指的是屏幕的宽?那他指什么呢?能否运用刚才所学的知识,检验一下电视剧的尺寸是否合格?

三、巩固练习。

1、在图1—1的问题中,折断之前旗杆有多高?

2、错例辨析:△ABC的两边为3和4,求第三边

辨析:1)要用勾股定理解题,首先应具备直角三角形这个必不可少的条件,可本题三角形ABC并未说明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就没有依据。2)若告诉△ABC是直角三角形,第三边C也不一定是满足,题目中并未交待C 是斜边

综上所述这个题目条件不足,第三边无法求得

四、课堂小结

鼓励学生自己总结、谈谈自己本节课的收获,以及自己对勾股定理的理解,老师加以纠正和补充。

五、布置作业

板书设计

勾股定理

【教案】不会写?直接套啊!《勾股定理》(图4)

直角三角形三边的关系:

教案会写了?

那你会讲吗?

试讲专项小灶班考虑一下?

说课小灶班

试讲小灶班

本文相关词条概念解析:

勾股定理

勾股定理是一个基本的几何定理,在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c²。勾股定理现发现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边)。勾股定理是一个初等几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。“勾三,股四,弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时,(a,b,c)叫做勾股数组。

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网友评论
小侠001c
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2020-01-25 15:44 91
方少云他爹
孩子不会爬就直接学走路了,这样好吗?
2020-01-26 12:29 66
爱不需要理
还是直接给孩子讲解呢
2020-01-27 16:09 8
金蕾特kl
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2020-01-23 03:30 32
小米果和小
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2020-01-22 15:46 30
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