复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思

日期:2019-09-12 22:19:30   来源:互联网   编辑:小狐   阅读人数:91

复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思(图1)

1、听一听:《小学数学教学基本概念解读》之面积的概念

2、读一读:复习课,在整合中生长,在延伸处开花-----《多边形的面积整理与复习》的实践与反思

3、数学小故事:没有捷径

复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思(图2)

复习课,在整合中生长,在延伸处开花

-----多边形的面积整理与复习的实践与反思

疑惑

复习课是小学数学课中的重要课,在小学数学教学中占据着重要的地位。然而在复习课上,搞“题海战术”的现象时有发生,知识梳理也只是简单罗列堆砌。例如:

案例(1)

笔者与教研组的老师们在研究人教版《数学》五上《多边形的面积整理与复习》这一单元复习课时,笔者设计了如下的教学环节:1、师生共同进行知识整理,形成图形面积知识网络图。2、巩固练习环节,先通过画与已知长方形面积相等的图形,再利用学生画的图形素材—梯形(上底3cm,下底5cm,高4cm)通过上下底长度的变化,发现得到的新图形,面积还是不变。通过对比,发现规律:只要上下底之和相等,高相等,面积就相等。3、延伸拓展题,寻找一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。4、发散思维,用学过的方法进行割补,计算组合图形的面积。5、课堂总结。

思考与疑惑:

不禁疑惑:⑴针对复习课该设计怎么的问题情境串联知识,使学生的探究扎实而有效?⑵知识之间该怎样重构整合,才能把点连成线,线成面?⑶该设计怎样的习题,既能把前面整理的知识起来,又能让学生的思维活跃起来?

笔者认为,在“学为中心”的小学数学复习课教学中,教师从知识整理、知识重构整合、延伸拓展三个方面进行设计,让复习课“生长”“开花”让数学复习更加有效。

一、

自主整理,让结构“清”起来

数学单元复习,是把新授课和练习课中所习得的零散的知识“体系化”形成知识系与知识域。在数学复习课的教学中,教师要引导学生对头脑中点状的新知识进行整理,从而形成体系;同时,要善于抓住学生容易忽略、错误的区域,重点弥补,让学生学得更完整。

1、借助问题,课前自主整理

案例(2)在教学《多边形的面积整理与复习》课前,笔者设计了如下的预习活动:

复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思(图3)

通过这三个步骤引领学生对多边形的面积公式进行自主整理,并且形成多边形面积关系图,把散落的图形面积知识点连成线,使这一单元已经前面学过的知识脉络清晰起来。

2、讨论交流,课中完善结构

教师可以猜测出,学生课前自主整理的结果会出现三种层次:①最低层次,仅仅把图形面积公式写出来;②中等层次,不仅理出了面积公式还写出了推导过程;③高级层次,能用树状图等形式把它们之间的关系表达出来。根据学生的自主整理,课堂上学生相互进行交流,高级增次的学生全班交流将知识结构化的经验。而其他层次的学生也是有收获的,以“先富”带动“后富”实现共同“富裕”如以下是网络图。

复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思(图4)

通过课堂上的梳理,使知识结构更完整,更清晰,也进一步拓展学生的认知结构。

3、动手操练,课后归纳提升

一节课后,那并不是结束,而是为以后的数学学习储备力量。复习课后,学生的认知比课前会提高,巩固、梳理已学知识、技能,促进知识化。通过多种策略激发学生复习的兴趣,让学生自己去完成,使之成为真正的学习的主人。

案例(3)安排学生做《多边形的面积》这一单元的手抄报,结果非常让人出乎意料,孩子们 非常用心地进行创作,积极性非常高。

复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思(图5)

二、

重构整合,让知识“联”起来

单元复习不同与新授课、练习课,它侧重于让学生实现知识内在结构的整合。从而实现数学教学①要把教材教厚,②要把知识变实,更要让知识“生长”

1、知识梳理,形成框架

在前面的片段中,教师引导学生梳理已学的知识,形成知识网络图。这样既帮助学生完整知识结构,又也进一步拓展学生的认知结构。

案例(4)复习《长方形和正方形》时,整理出该单元的知识框架(如下图)

复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思(图6)

由两个基本图形入手,既简洁又快速地,地回顾了相关的知识,较好地把握了本单元的知识点,还帮助学生建立了思维导图,起到事半功倍的效果。

2、重构知识,整合落实

数学知识中的有些知识在学生看来是完全不关联的,但实际上在知识背下具有横向,学生很难发现,是需要老师着力的地方,把知识“横成片”《多边形的面积》这个单元除了公式推导时层层递进,共同利用的方法之外,还有一个内在—梯形面积公式,这是学生看来貌似八竿子打不着边的。那么教师就需要在复习课上,将梯形的面积公式与其他图形的面积公式有机整合。

案例(5)重构梯形面积公式与其他图形面积公式之间的。

教师用几何画板分别展示梯形的上底、下底缩短、变长的过程,依次变成三角形、平行四边形、长方形、正方形。梯形面积公式可以变成其他四种图形的面积公式,梯形的面积公式是其他四个图形面积的通用公式。重构整合得到的知识网络图(如下)丰富了学生的认知,拓展了学生的知识面。

复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思(图7)

3、纵横相融,整合发展

在重构整合中,学生真真切切感受到各线知识的紧密。之后,教师要使用添加剂—精心设计的复习资源,将知识彼此间建立关联、融会贯通。这样学生在这些复习资源的辅助下,才能够形成数学知识系与知识域,才能够在学习中丰富认识并拥有生长的气息。

案例(6)复习“分数问题”时,要把“除法”与“比”整合成复习资源,因为“分数”“除法”“比”这三者之间存在共通点。除此之外,它们各部分名称的对应关系,如下表:

复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思(图8)

从性质上看,被除数、分子或前项和除数、分母或后项同时乘或除以相同的数(0除外)商、分数的大小和比值不变。这叫做除法、分数和基本性质。遇到下面的问题,教师要引导学生提出纵向的问题,思考方向:基本知识—推导过程—逆向思维。

复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思(图9)

三、

自主整理,让结构“清”起来

在数学复习课的教学中,练习是必不可少的。通过对已学知识的梳理、概括、提升,为多样化的问题以及问题之间的联结和转换提高条件,从而达到灵活运用解决问题的目的。如果简单的学习材料,有不简单的教学设计,让一道题发挥最大的教学功能。引出学生之思,让学生的思维活跃起来,同时也让这堂复习课开花。

1、重视“延伸点”

通过基础知识网络的搭建,在延伸处交融,多角度、多层次对复习内容进行全面的考察、整合思考,达到思维发展的目的。

案例(7)

⑴我们常见的圆木堆成下图的形状,你能算出圆木的根数吗?

⑵学生计算完毕,进行变式练习:如果顶上再加一根,会是多少根呢?21根你能列式计算吗?

复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思(图10)

解答:1+6×6÷2=21根

脑洞大开时刻:如果一定要用三角形公式7×6÷2=21(根)那么这个三角形是特殊的梯形,想象上面还有一层是0根,共有7层,高为7,底还是6。这样,梯形的通用公式也能用起来了。

在圆木上再加1根列式计算,虽然这个像三角形,但如果用6×6÷2=18(根)计算,是错的,这样便能与学生的思维产生碰撞,从而激励学生积极参与思考,勇于难题,并享受的乐趣。而教师引导学生深入思考,帮助他们对梯形面积公式的通用性的认识逐渐走向深刻。

2、巧设“开放题”

在小学数学教学中,培养开放性思维是十分重要的,这也是思维发展的一部分。那么在复习课中,设计开放性的题材,是必不可少的。

复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思(图11)

虽然题目的条件不多,但是解题的思路却是很多。学生运用多边形面积的知识,采用分割拼补的方式求解。通过这样的练习,能够有效地引导学生利用多种方法解决问题,并且不同的学生有不同的解题策略,有不同的收获,培养了他们的创新思维。

3、兼容“拓展处”

为了使学生获得稳定、清晰的数学概念,可以学生的生活实际,与学科对进行整合,进行适当扩展,迁移类推,融会贯通,重在培养学生应用数学的意识和能力。

案例(9)在六年级下册《比与比例》单元复习之后,设计了如下课外拓展题:

⑴.出示杠杆,说说与比例有什么关系?

⑵.如果只用尺子和这个杠杆,你能测量出这块石头的重量吗?如果有困难,可以找老师要锦囊妙计

学生有的开始画杠杆,有的找同桌商量,显得热情高涨。测量石头的重量与杠杆有什么关系?课外学生查找了杠杆知识,明白了:杠杆原理就是运用了比例的知识,是反比例的运用。生活中所用的测量物体质量的秤都是利用杠杆原理制作而成的,所以运用反比例的知识,就可以只用尺子,测量出石头的重量。

结语

总之,复习课,所要解决的是知识的点、线、面、体四者的结合,它需要自主整理,重构整合,延伸拓引来组织教学。复习课不仅要做到“理”把知识“纵成线”“横成片”还应做到“联”理清来龙去脉,让学生拥有生长的力量,更要做到“活”让题目有思维含量,让学生充满活力,让课堂开花。

数学小故事:没有捷径

复习课,在整合中生长,在延伸处开花《多边形的面积整理与复习》的实践与反思(图12)

在柏拉图学派晚期导师普罗克洛斯(约410~485)的《几何学发展概要》中,记载着这样一则故事,说的是数学在欧几里得的推动下,逐渐成为人们生活中的一个时髦话题(这与当今社会截然相反)以至于当时亚里山大国王托勒密一世也想赶这一时髦,学点儿几何学。

虽然这位国王见多识广,但欧氏几何却令他学的很吃力。于是,他问欧几里得“学习几何学有没有什么捷径可走?”欧几里得笑道:“抱歉,陛下!学习数学和学习一切科学一样,是没有什么捷径可走的。学习数学,人人都得独立思考,就像种庄稼一样,不耕耘是不会有收获的。在这一方面,国王和普通老百姓是一样的。” 从此,“在几何学里,没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。

你若盛开 蝴蝶自来

本文相关词条概念解析:

复习

复习(拼音:fùxí)是把以前遗忘的知识记起来,重复学习学过的东西,使对其印象更加深刻,在脑海中存留的时间更长一些;如《花城》1981年第5期:“下星期要测验了呢,来不及复习”。复习指的课后所有的工作,包括做作业、看书本、做课外练习等等,我认为在复习的时候不要急着先做作业,因为你课本的知识还没有充分消化好,就急着做效果不好,而且这样会产生一种完全任务的想法,好像把老师的作业做完了就可以自己看书。复习完一个章节,就在不看课本只看笔记的情况下,把课本中的知识点一一地过一遍。

网友评论
马戏团的狮
君子兰多少年开花一次?
2019-09-12 03:39 17
caousft
芦荟不但具有观赏价值,而且还有极大的经济价值,可以作为食材,也是宝贵的药材
2019-09-12 13:29 35
三个人的时
及时换大盆,日照时间越长,开花越多,花色越艳丽
2019-09-12 23:27 60
一纸荒万年
哪些多肉植物会开花?
2019-09-11 14:51 64
往事并不如
家庭盆栽受花盆大小的限制,若未及时换盆,根系生长不良,难免影响开花
2019-09-12 23:32 79
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